Windowsで使っているファイルをMacでも使うことがあるため、「TUXERA」から「Microsoft NTFS for Mac」というアプリをダウンロードして使っている@fwhx5296ことShigeです。
今までの経緯を示した記事がこちらです。

本日、Windowsで使っている外付けHDDをMacに接続したところ、いつまでたっても認識しません。
それもそのはず、macOS Catalinaにアップデートしたためです。
ということで、早速正規購入した「TUXERA」ページに行き、対応アプリをダウンロードしました。
その結果、無事認識してもとどおりWindowsで使っているファイルをMacで認識して使えるようになりました。

macOS Catalina にアップデート後、外付けHDDを認識しなくなったので「TUXERA」をアップデートし解決

▼こちらのページです。

▼右下にあるこちらのアイコンをみてもわかるように、macOS Catalinaに対応しています。

▼ダウンロードしたファイルを開いています。

▼上位にある「Install Tuxera NTFS.app」をダブルクリックします。

▼「開く」をクリックします。

▼「続ける」をクリックします。

▼「続ける」をクリックします。

▼続けるをクリックします。

▼「同意する」をクリックします。

▼「インストール」をクリックします。

▼パスワード或いは、Apple Watchで認証します。

▼インストール中です。

▼私は正規購入したので、自動でプロダクトキーが入力されていました。お試し版も利用できます。

▼「セキュリティ環境設定を開く」をクリックします。

▼パスワード或いは、Apple Watchで認証します。

▼再起動をクリックします。

▼再起動後に改めて外付けHDDを接続するとちゃんと認識してくれました。「EC-PHU3」です。

▼ダブルクリックするとちゃんと中身も確認できました。

▼参考に動画を掲載しておきます。

おわりに

今まで積み上げてきた財産でもあるファイル群を使う事ができなくなったら大事です。
無事に認識して安心しました。